Linksys WAG200G como punto de acceso
La puerta de enlace debe ser la IP del router principal.
Igual los de WLAN no se conectan porque no has puesto bien la contraseña.
Lo de “Compartir internet desde este equipo” es para otra cosa. Eso se usa cuando se quiere usar el PC como router. Pero hay que tener mas de una conexión ethernet o wifi en ese PC. La que marcas para compartir hace de entrada y las otras como si fuesen las salidas de un router y el PC hace de router (DHCP, NAT, etc). Pero no es tu caso así que desmárcala.